Como se ler uma escala num projeto.

Muitas vezes ficamos na duvida como se ler escala de uma planta, aqui vai algumas dicas de como se ler e converter escalas:


Desenhamos aquilo que desejamos, reduzindo todas as dimensões proporcionalmente segundo uma escala. Podemos, por exemplo, reduzir todas igualmente 10 vezes. Temos neste caso uma escala de 1:10 (lê-se: um para dez).
Fica claro, portanto, que a escala é uma relação entre a dimensão usada para representar um objeto no desenho e a sua dimensão real.
Alguns exemplos servirão para clarear os conceitos.
1o Exemplo - Um objeto tem 10 metros de comprimento. Se seu comprimento for representado num desenho por 1 metro, qual foi a escala usada?
Comprimento no desenho 1metro
Escala == 110
Comprimento real = 10 metros :
2o Exemplo - Sabemos que a escala usada numa planta baixa é
1:50. Medindo, no desenho, a largura de uma sala encontramos 3,4 cm. Qual a dimensão real da sala?
1 Significa 1 m representa 50 m
50 1 dm representa 5 m
1 cm representa 0,5 m
3,4cm x 0,5 = 1,7 metros
3,4 cm representam 1,7 metros.
3o Exemplo - Um terreno está sendo representado em escala num

 desenho. Se o terreno de 12 metros está representado no desenho por

24 centímetros, qual a escala usada no desenho?
cm 024 , m , 1124 024
Escala = = ==== 150
:
12m 12m 12 1250 024 ,
Escala de 1:50 (a mais comum em arquitetura).
Cada metro no desenho corresponde a 50 metros reais ou seja:
1 corresponde a 05 cm , m
Medimos com o metro sobre o desenho 4,7 cm. Isto corresponde a 4,7 x 0,5  = 2,35 m. Devemos, portanto marcar na obra 2,35 m.

 
Escala de 1:100
Cada metro no desenho corresponde a 100 metros reais, ou seja:
1 cm corresponde a 1 m
Medimos com o metro sobre o desenho 6,9 cm. Devemos marcar na obra 6,9  x  1  =  6,9 m.
Escala de 1:20
Cada metro no desenho corresponde a 20 metros reais, ou seja:
1 cm corresponde a 0 2 , m
Com um metro de pedreiro medimos sobre o desenho uma certa distância e achamos 6,75 cm. Devemos marcar na obra 6,75 x 0,2  = 1,35 m.
Escala de 1:25
Cada metro no desenho corresponde a 25 metros reais, ou seja:
1 cm corresponde a 0 25 , m
Em desenho de detalhe, medindo uma distância com escala métrica qualquer (metro de pedreiro por exemplo), achamos 35,4 mm ou 3,54 cm. O valor real a ser marcado na obra deverá ser 3,54 x 0,25 = 0,885 m ou 88,5 cm.
 
Melhor resposta - Escolhida por votação
Caso nao tenho um escalímetro com uma régua escolar normal você tem a escala básica 1:100 ou seja, cada centímetro da sua régua valerá 1 metro. Sabendo disso voce pode usar sua régua escolar como escalímetro com relativa precisão uma vez que:

Na escala 1:200 a cada meio centimetro da sua regua teremos 1m
Na escala 1:50 a cada 2 centimentros teremos 1m

Consequentemente para desenhar esses 3m voce usará um risco de 6cm na escala 1:50 e de 1,5cm na escala 1:200

Isso é só um "macetinho" pra quando nao tiver um escalimetro por perto e nao precisar de uma precisao muito grande.

E é importante tambem voce saber calcular e transformar as escalas como ja explicaram acima uma regra de 3 simples resolve .


ESCALAS 2
Uso
Como vimos, os desenhos para as construções são elaborados em “pranchas”, isto é, folhas de papel com dimensões padronizadas, por norma técnica, onde o espaço utilizável é delimitado por linhas chamadas de margens. Uma prancha “A4”, por exemplo, tem 21cm de largura por 29,7cm de altura e espaço utilizável de
17,5  cm  de  largura  por  27,7  cm  de  altura. Desta forma se tivermos que desenhar a planta, o corte e a fachada de uma edificação, nesta prancha, estes desenhos  deverão  estar  em  “ESCALA”.  Os desenhos deverão ter suas dimensões reduzidas, quantas vezes for  necessário,  para  caber nas pranchas.  As escalas são  encontradas  em  réguas  próprias,  chamadas de “escalímetros”.  Como  este  é  um  projeto  pequeno, como tudo indica, em função do tamanho de prancha escolhida,  devemos  então  desenhá-lo  na  escala de “um para cem” (1:100 ou 1/100). Isso significa que o desenho estará 100 vezes menor que a verdadeira dimensão  (VG – Verdadeira  Grandeza).  Então, se estamos  desenhando  uma  porta  em  nosso projeto, com  1  metro  de  largura  (VG),  ela  aparecerá no desenho,  em  escala,  com  1 cm  de comprimento. Se escolhermos  a  escala  de  1:50  (ou  1/50) o desenho será  50  vezes  menor,  e  assim  por  diante.  Como podemos  observar, o tamanho do desenho produzido é inversamente proporcional ao valor da escala. Por exemplo: um desenho produzido  na escala de 1:50 é maior do que ele na escala de 1:200.

A utilização das escalas

Um  dos  fatores   que   determina   a  escala  de  um desenho é a necessidade de detalhe da informação. Normalmente,  na etapa de projeto executivo, quando os elementos da construção estão sendo desenhados para serem realmente executados, como por exemplo, as esquadrias (portas, janelas, etc), normalmente as desenhamos  o  mais  próximo  possível  do  tamanho real.  Há quem  goste  de desenhar  na  escala de 1:1. Ou seja, no tamanho verdadeiro (VG). Isso facilita a visualização  da dimensão real das peças, às vezes de extrema  importância  para  o projetista ou construtor. Outro fator que influencia a escolha da escala é o tamanho do projeto. Prédios muito longos ou grandes extensões urbanizadas em geral são desenhados nas escalas  de 1:500 ou 1:1000. Isto visando não fragmentar o projeto, o que quando ocorre dificulta às vezes a sua compreensão.
Escalas recomendadas

Escala de 1:1,  1:2,  1:5  e 1:10 - Detalhamentos em geral;
1:20 e 1:25 - Ampliações de banheiros, cozinhas ou outros compartimentos;
1:50   -  É   a  escala   mais   indicada   e   usada para desenhos  de  plantas,  cortes  e  fachadas  de projetos arquitetônicos;
1:75 - Juntamente com a de 1:25, é utilizada apenas em desenhos de apresentação  que não necessitem ir para a obra.
1:100 - Opção para plantas, cortes e fachadas quando é inviável o uso de 1:50. Plantas de situação e paisagismo.  Também  para  desenhos  de estudos que não necessitem de muitos detalhes;
1:125 - Para estudos ou desenhos que não vão para a obra;
1:200 e 1:250- Para plantas, cortes e fachadas de grandes projetos, plantas de situação, localização, topografia, paisagismo e desenho urbano;
1:500 e 1:1000 - Planta de localização, paisagismo, urbanismo e topografia;
1:2000  e  1:5000  - Levantamentos aerofotogramétricos, projetos de urbanismo e zoneamento.

Qual a melhor escala?

Com a prática do desenho, a escolha da escala certa se   torna   um   exercício   extremamente   simples.   À medida  que  a  produção  dos  desenhos  acontece,  a escolha fica cada vez mais acertada.
   uma   dica:   um   prédio   com   100   metros  de comprimento (10.000 cm) na escala de 1:100, precisamos de 1 metro (100 cm) de espaço disponível na  folha  de  papel  para  desenha-lo.  Na  de 1:50 o dobro. Assim você poderá determinar a prancha a ser utilizada.


TOPOGRAFIA/TEÓRICA

Aula 3 -  ESCALAS e medidas de Distâncias

ESCALAS
CONSIDERAÇÕES INICIAIS:

Na representação de uma parcela da superfície da terra (dimensões horizontais e verticais grandes) sobre uma folha de papel (dimensões pequenas), usa-se o Princípio da Proporcionalidade entre os lados homólogos das figuras semelhantes.
DEFINIÇÃO DE ESCALA

Denomina-se escala de um desenho a relação matemática constante entre o comprimento de uma linha medida (modelo)  na planta (d) e o comprimento de sua medida homóloga no terreno (D).
 
Onde: N = fator de redução entre a grandeza gráfica e sua homóloga no terreno.
Interpretação das escalas

Uma escala de 1:500 informa que o comprimento de uma linha representada em uma planta, no terreno, este comprimento é quinhentas vezes maior.

Ou seja, na escala de 1:500, têm-se:

1m em planta representa uma linha de 500m no terreno:
10 cm em planta representa uma linha de 5.000cm (= 50m) no terreno:
Quanto maior for o denominador da relação 1/N, tanto menor será a escala e menor o desenho.

Escala Grande (EG): são aquelas que apresentam os menores denominadores (escalas topográficas);

Escala Pequena (EP): são aquelas que apresentam os maiores denominadores (escalas cartográficas ou geodésicas)
Exemplos de escalas

. Escalas múltiplos de dez: 1:100(EG); 1:100.000 (EG); 1: 1.000.000(EP)

. Escalas múltiplos de vinte: 1:200(EG); 1:2.000(EG); 1:20.000 (EP).

. Escalas múltiplos de cinquenta: 1:50(EG); 1:500(EG); 1:5.000(EG); 1:50.000(EP); 1:500.000(EP).
CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS
Escala de Ampliação

Quando as dimensões do desenho (d) são maiores que as dimensões homólogas do objeto original (D) (terreno)  ( d > D) ;

Escala Natural

Quando as dimensões do modelo (d) são iguais às dimensões homólogas do objeto original (D): ( d = D)
Escala de Redução

Quando as dimensões do desenho (d) são menores que as dimensões reais do terreno (D): ( d < D ):
 
APRESENTAÇÃO DAS ESCALAS

Em função de sua utilização no desenho, a escala classifica-se em escala numérica e escala gráfica.

Escalas Numéricas

Usualmente são representadas por uma fração de mesmo valor, com numerador igual a unidade:
onde:

            M = módulo da escala;

Problemas relativos à relação

a) Conhecido M (módulo) e d (dimensões do desenho), obtém-se D (dimensões no terreno);

b) Conhecido M e D , obtém-se d ;

c) Conhecido D e d , obtém-se M;
Escala Gráfica

Representação de uma escala numérica:

a) Finalidade: seu uso acompanha a dilatação ou retração do papel, sofrendo a mesma influência do calor ou da umidade que as dimensões do papel,  resultando em maior precisão nas determinações gráficas no qual o desenho foi realizado.

b) Título da escala gráfica (1/N): é a grandeza de desenho que representa a unidade de comprimento real escolhida;

                        Título = 1/N = 1/1000
Unidade escolhida: 40 m

A divisão principal da escala será:
Critérios para escolha da escala da planta

Não existem regras rígidas para a escolha da escala. Normalmente compete ao topógrafo sua determinação de acordo com as características e natureza do trabalho.

A escala do desenho topográfico depende da:

precisão do levantamento;
finalidade do desenho;
precisão dos instrumentos de medidas utilizados; e
métodos empregados.

Alguns fatores que influenciam no momento da escolha da escala:
a extensão do terreno a representar;
a extensão da área levantada, quando comparada com as dimensões do papel do desenho;
a natureza e quantidade de detalhes que devem constar na planta topográfica;
a precisão gráfica do desenho.
Precisão Gráfica de uma Escala

É a menor dimensão gráfica percebida pela vista humana, ou seja, menor dimensão capaz de ser representada em planta.
Norma Técnica  - mínima representação gráfica = 0,0002 m

Erro admissível: (ea) = 0,0002.M
Onde, M = denominador da escala adotada

Exemplos:

Se M = 100 ª  (ea) = 0,0002m.100 = 0,02 m
Escala
Erro gráfico (ea)
1/100
0,02 m
1/500
0,10 m
1/1000
0,20 m
1/5000
1,00 m

Conclusão:

Não é possível representar detalhes com dimensões inferiores as dos erros da tabela acima.
Determinação de uma escala para desenho de um terreno

Dimensões da folha:
 

0,80m




0,40m










Dimensões do terreno:





200m



60m










a) Escolha da escala para as dimensões horizontais:
           


b) Escolha  da escala para as dimensões verticais:
             
Escala escolhida: Escala de menor valor entre escalas (EH e EV).
No Exemplo:  EH = 1/250 e EV = 1/150, a escala escolhida será 1/250.
Planimetria 
DEFINIÇÃO

Consiste em obter os ângulos e as distâncias horizontais para a determinação das projeções dos pontos do terreno no plano topográfico.

Na topografia, a distância D entre dois pontos A e B, será sempre a distância horizontal entre eles, independente da inclinação da superfície da terra.

Unidades de medidas lineares TOPOGRÁFICAS

Horizontais : alinhamentos;
Verticais: visadas ou leituras na mira; cotas e diferenças de nível.

A unidade padrão para medida linear é o metro que corresponde à décima-milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre (Assembléia Nacional da França – 23/03/1791)

No Brasil, somente a partir de 1874 foi criado por lei o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Instrumentos de Medidas de Comprimento
Diastímetros: medem grandezas lineares diretas.

Estadimétricos: usados quando as medidas são indiretas, sem percorrer o alinhamento.
Tipos de Diastímetros
a) Trena: Quanto o material as trenas podem ser:
·         Trena de aço: produzidas com lâmina de aço flexível de alta qualidade;
·         Trena de fibra de vidro: é revestida de PVC, onde é efetuada a gravação;
·         Trena de lona: é fabricada de PVC/tecido. Possui grande coeficiente de dilatação linear e altera a medida com a umidade.

ERROS COMETIDOS NAS MEDIÇÕES DIRETAS DAS DISTÂNCIAS

Nas medições diretas das distâncias deve-se ter conhecimento da causa da ocorrência de erros, e da influência que esses erros possam ter na medida da grandeza.
Erros Grosseiros

Erros cometidos por falta de atenção do operador e podem ser evitados:

engano no n de trenadas;
ajuste do zero da fita no início do alinhamento;
sentido de graduação da fita;
anotações dos dados levantados.

Os principais erros cometidos pelo operador são:
a)    Erro de leitura

Pode ser evitado com a execução de duas medidas (vante e ré).
b)    Erro devido à falta de alinhamento da fita

Para a medida de uma linha, fixam-se piquetes espaçados entre si de uma distância, menor que o comprimento da trena a ser utilizada na medida. Um erro ‘h’ do alinhamento pode provocar um alongamento ‘C’ na medida.
onde
c = correção do erro da medida;
S = comprimento da linha;
h = deslocamento do alinhamento.
Distância corrigida = distância medida – correção do erro

Exemplo:

Se c= 1,0 mm e S = 30,0 m
 = 0,20 m

Conclusão: Para não se cometer um erro (c) maior que 1 mm na medida de uma distância (s) de 30,0 m, deve-se alinhar a trena com erro de ± 20 cm.

a)    Erro devido à falta de horizontalidade da fita (inclinação)

As medidas à trena devem ser efetuadas sempre que possível, no plano horizontal

DH = distância horizontal
dh = desnível

Distância corrigida = distância medida – correção (c)

Exemplo:

Uma distância (DH) de 30,0 m, e um desnível (dh) de 30 cm, ocasiona um erro (c) de:
= 0,0015 m.
Erros Sistemáticos              

Erros resultantes de uma causa permanente e reproduzem sempre no mesmo sentido.
a)    Erro de aferição (temperatura)

As trenas são graduadas na temperatura de 20º C e sob tensão de 10 à 15 kg. Nos trabalhos de precisão deve-se então introduzir a correção de temperatura (dilatação) calculada por:

C = S.(t – to).a

Onde:
To = temperatura de graduação ou aferição;
T = temperatura de trabalho;
S =  comprimento da trena;
a = coeficiente de dilatação do material da trena.

Exemplo:

Uma trena de 30,0 m com temperatura de graduação de 20ºC, temperatura de trabalho de 40ºC e coeficiente de dilatação de aço de 0,000012, qual o valor da correção?

C = 30x(40 – 20)x0,000012 = 7 mm.

Sabendo que a elevação da temperatura aumenta o comprimento da trena, a distância medida apresenta um erro para menos, desta forma a correção será para mais:

Distância corrigida = distância medida + correção da dilatação

Nos trabalhos de precisão deve-se corrigir as medidas de dilatação da trena, adaptando-se um termômetro na caixa da trena para verificação da temperatura ambiente.

b)    Erro de tensão

Durante a medição, a trena deve ser submetida a mesma força tensora. A variação do comprimento da trena, em virtude da variação da força tensora pode ser calculada por:


Onde:
S = comprimento da trena;
to = tensão de graduação da trena;
t = tensão de trabalho;
q = seção da trena (em mm2);
E = módulo de elasticidade por tração (E = 20.000 kg/ mm2)

Exemplo:

Para uma trena de 50,0 m com seção de 0,4x12mmm, graduada sob tensão de to = 10 kg, qual será a variação de seu comprimento quando sofrer uma tensão de mais 5 kg ?

c = 3 mm

Quando se aplica uma tensão maior que a tensão padrão da trena, esta variação deve ser considerado em medida de precisão (trabalho destinados a montagem industrial)

Para não se cometer erro de tensão superior a 1 mm, a tensão empregada na trena deverá ser de:
Quando a tensão for maior do que a tensão padrão (tensão de graduação), o comprimento da trena aumenta, e a distância medida apresenta um erro pra menos, e assim a correção será para mais:

Distância corrigida = distância medida + correção devido a tensão.

Nos trabalhos de alta precisão deve-se empregar o dinamômetro para obter a tensão adequada a trena.
a)    Erro de Catenária

Quando a trena é aplicada suspensa e esticada à mão, faz-se necessário uma correção de catenária. A correção para uma trenada é calculada por:
Onde:
                                                   


S = comprimento da trena;
p = peso da trena;
t = tensão empregada na medida.

Têm-se então:
Exemplo:

Para uma trena de 30 m de comprimento, peso de 0,052 kgf por metro linear, e com tensão aplicada de 11 kgf, o valor da correção da catenária será:
O efeito da catenária encurta o comprimento da trena, portanto o erro na medida é para mais e a correção será para menos:

Distância corrigida = distância medida – correção da catenária

Nos trabalhos de topografia a correção de curvatura é normalmente desprezada.

TRAÇADO DE ALINHAMENTO NO TERRENO NAS MEDIÇÕES DIRETAS

Na medição direta de distância entre 2 pontos, o instrumento medidor deve percorrer o alinhamento definido por esses pontos. Este alinhamento é obtido através da Piquetagem e do Balizamento.

PIQUETAGEM: materializar as posições dos vértices da poligonal, atravês de fixação de piquetes e estacas.

BALIZAMENTO: determinar as direções dos alinhamentos por meio de balizas.
Balizamento de uma direção
Os pontos extremos A e B de um alinhamento são visíveis
Procedimentos de campo:


a) Colocam-se as balizas verticalizadas entre os pontos A e B;

b) Coloca-se outra baliza verticalizada em C, entre A e B;

c) do ponto O, observa-se às linhas de tangência das faces das balizas e C;

d) Se as faces das balizas A e C não tangenciarem a face da baliza B, então a baliza C está fora de alinhamento;

e) O porta baliza é então comunicado e este posiciona no ponto C, de forma que as 03 balizas apresentem a mesma face no plano vertical.

f) O ponto B do alinhamento não é vísivel do ponto A e vice-versa


Procedimentos de Campo:

a) Coloca-se as balizas, inicialmente em A, B, C e D, de tal forma que a baliza de C seja vista do ponto A e D seja vista por B;

b) O operador de B, por meio de sinal convencional, determina que a baliza do ponto D seja alinhada segundo o alinhamento BC;

c) O operador de A determina que a baliza do C faça o seu deslocamento até que fique no alinhamento AD, e assim sucessivamente;

d) No final, observador de A irá ver a baliza de C no alinhamento AD e o operador de B irá ver a baliza de D no alinhamento BC.